2.16 ZÀQæÃAiÀÄ ¸ÀªÀĸÀAUÀw(Cyclic Symmetry):

F ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¹: a+b+c --à(1) ªÉÄð£À ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄ°è a AiÀÄ£ÀÄß b¬ÄAzÀ, b AiÀÄ£ÀÄß c ¬ÄAzÀ ªÀÄvÀÄÛ c AiÀÄ£ÀÄß a ¬ÄAzÀ - §zÀ¯Á¬Ä¹zÁUÀ £ÀªÀÄUÉ ºÉƸÀ ©ÃeÉÆÃQÛ ¹UÀÄvÀÛzÉAiÉÄÃ? b+c+a -----à(2) ¥ÀÅ£ÀB b UÉ c, c UÉ a ªÀÄvÀÄÛ a UÉ b, DzÉò¹. K£ÁUÀÄvÀÛzÉ? c+a+b ---à(3) ªÉÄð£À ªÀÄÆgÀÆ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀð¸ÀªÀÄ.

EAvÀºÀ ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è £ÁªÀÅ PÉÆlÖ ©ÃeÉÆÃQÛ a+b+c AiÀÄ£ÀÄß a, b, c ZÀgÁPÀëgÀUÀ¼À°è ‘ZÀQæÃAiÀÄ’ (Cyclic) J£ÀÄßvÉÛêÉ.

¥ÀÅ£ÀB UÀªÀĤ¹: x²+y²+ z² ªÀÄvÀÄÛ x³+y³ +z³ EªÀÅUÀ¼ÀÆ x, y, z UÀ½UÉ ¸ÀA§A¢ü¹zÀAvÉ ZÀQæÃAiÀÄ.

©ÃeÉÆÃQÛ a+b+c AiÀÄ£ÀÄß »ÃUÉ §gÉAiÀÄÄvÉÛêÉ: (‘¹UÁä’ a)

CzÉÃ jÃw: x³+y³ +z³ =

a-b+c ©ÃeÉÆÃQÛAiÀÄÄ ZÀQæÃAiÀÄ ¸ÀªÀĸÀAUÀwAiÉÄÃ?

a,b,c UÀ¼À£ÀÄß PÀæªÀĪÁV §zÀ°¹zÁUÀ £ÀªÀÄUÉ zÉÆgÉAiÀÄĪÀ ©ÃeÉÆÃQÛUÀ¼ÀÄ b-c+a ªÀÄvÀÄÛ c-a+b

a=b=c DVgÀ¢zÀÝgÉ EªÀÅ ¸ÀªÀð¸ÀªÀÄ DUÀ®Ä ¸ÁzsÀå«®è.

2.16 GzÁ 1: a²+b²+ c²-ab-bc-ca AiÀÄ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹ §gÉ.

a²+b²+ c²-ab-bc-ca = (a²+b²+ c²)-(ab+bc+ca) = ( )or =()

2.16 GzÁ2:«¸ÀÛj¹

= xy(x²-y² )+yz(y²-z²)+zx(z²-x²)

2.16 PÀ°vÀ CA±ÀUÀ¼ÀÄ

¸ÀA.	PÀ°vÀ CA±ÀUÀ¼ÀÄ
1	ZÀQæÃAiÀÄ ¸ÀªÀĸÀAUÀwAiÀÄ£ÀÄß w½AiÀÄĪÀÅzÀÄ.